El pueblo Rapa Nui es el pueblo originario de la isla Rapa Nui, comúnmente conocida como "Isla de Pascua". Esta isla, ubicada en el sureste del océano Pacífico, es una colonia de Chile, anexada en 1933 sin el consentimiento del pueblo Rapa Nui. El pueblo Rapa Nui, compuesto por 36 clanes, participa en un esfuerzo colectivo para reconstruir su gobierno y recuperar el control de sus tierras ancestrales, lugares sagrados y de entierro. Además, los clanes desean recuperar sus derechos de autogobierno para frenar la inmigración y el desarrollo insostenibles en la isla. El Centro brinda asistencia legal para ayudar al pueblo Rapa Nui a utilizar el derecho internacional para defender sus derechos y poner fin a más de un siglo de maltrato y violaciones de derechos humanos por parte de Chile.
Los clanes Rapa Nui habían comenzado a tomar medidas para reocupar sus tierras usurpadas ilegalmente, controlar sus lugares sagrados y de entierro, y ejercer su derecho al autogobierno, con el fin de llamar la atención sobre la necesidad de un diálogo serio y constructivo para resolver estos problemas. El gobierno chileno adoptó una línea dura contra las protestas de los Rapa Nui y los líderes de los clanes, empleando violencia excesiva para desalojar a sus miembros de sus tierras ancestrales, lugares sagrados y de entierro, y procesándolos penalmente.
En 2010, el Centro obtuvo medidas cautelares de la Comisión Interamericana de Derechos Humanos para prevenir violaciones de derechos humanos derivadas de los desalojos forzosos perpetrados por las fuerzas armadas chilenas. Como resultado, la violencia ha disminuido, pero la situación sigue siendo tensa debido al diálogo improductivo e irregular que mantiene el gobierno chileno sobre los problemas de Rapa Nui.
En la primavera de 2015, los líderes Rapa Nui comenzaron a gestionar y controlar los sitios arqueológicos sagrados que durante mucho tiempo habían estado bajo el control del gobierno chileno. Las autoridades chilenas comenzaron a arrestar y procesar a los líderes Rapa Nui, y registraron y clausuraron las oficinas del Parlamento Rapa Nui. Esto provocó manifestaciones y nuevos arrestos mientras los líderes Rapa Nui exigían la autodeterminación y la descolonización de la isla. Los abogados del Centro han brindado asesoría legal a los líderes y los han asistido en sus presentaciones ante el Consejo de Derechos Humanos de las Naciones Unidas, exigiendo el fin del dominio colonial de Chile sobre la isla; así como en la solicitud de medidas cautelares a la Comisión Interamericana de Derechos Humanos para proteger la vida de los líderes Rapa Nui. El Centro ayudará a implementar las recomendaciones emitidas por la Comisión y continuará ayudando a los Rapa Nui a lograr el respeto a sus derechos territoriales y a su derecho al autogobierno.